"정칙 공간"의 두 판 사이의 차이
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+ | 어떤 [[위상공간]] <math>X</math>가 '''정칙 공간'''(ragular space)이라는 것은, 다음을 만족한다는 것이다. | ||
+ | * <math>X</math>의 [[닫힌 집합|닫힌 부분집합]] \( E \)와 \( E \)에 포함되지 않는 임의의 점 <math>x</math>에 대하여 다음을 만족하는 어떤 두개의 [[열린 집합]] <math>U, V \subset X</math>가 있다는 것이다. | ||
+ | *# <math>x \in U.</math> | ||
+ | *# <math>E \subset V.</math> | ||
+ | *# <math>U \cap V=</math>'''∅'''. | ||
+ | 정칙 공간이면서 동시에 [[T1공간|<math>T_1</math>공간]]인 공간을 '''<math>T_3</math>공간'''(<math>T_3</math>-space)이라고 한다. | ||
+ | == 성질 == | ||
+ | * 정칙 공간의 [[부분공간]]은 정칙 공간이다. | ||
+ | * <math>T_3</math>공간은 [[하우스도르프 공간]]이다. | ||
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+ | == 같이 보기 == | ||
+ | * [[정규 공간]](normal space) | ||
+ | * [[컴팩트 공간]](compact space) | ||
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+ | [[분류:수학]] | ||
+ | [[분류:위상수학]] |
2017년 5월 21일 (일) 19:28 기준 최신판
어떤 위상공간 [math]X[/math]가 정칙 공간(ragular space)이라는 것은, 다음을 만족한다는 것이다.
- [math]X[/math]의 닫힌 부분집합 \( E \)와 \( E \)에 포함되지 않는 임의의 점 [math]x[/math]에 대하여 다음을 만족하는 어떤 두개의 열린 집합 [math]U, V \subset X[/math]가 있다는 것이다.
- [math]x \in U.[/math]
- [math]E \subset V.[/math]
- [math]U \cap V=[/math]∅.
정칙 공간이면서 동시에 [math]T_1[/math]공간인 공간을 [math]T_3[/math]공간([math]T_3[/math]-space)이라고 한다.