사칙연산 편집하기

'''사칙연산'''(四則演算)은 수학의 [[4]]가지 기본연산인 [[덧셈]], [[뺄셈]], [[곱셈]], [[나눗셈]]을 통틀어 가리키는 말이다. 이 네개의 연산에 대해서 모두 [[닫혀있다|닫혀있는]] 수의 [[집합(수학)|집합]]을 [[체(수학)|체]]라고 부른다.<ref>나눗셈에 대해서 닫혀있는지 판단하는 경우에는 [[0]](덧셈에 대한 [[항등원]])으로 나누는 것은 제외한다.</ref> 우리가 흔히 알고 있는 체에는 [[유리수]], [[실수]], [[복소수]]가 있다. 사칙연산이 아닌 다른 연산<ref>예를 들어, 어떤 수의 양의 제곱근을 구하는 것.</ref>의 대부분은 사칙연산을 복합적으로 수행하는 것으로 표현할 수 있다.<ref>무한히 많이 반복해야 할 수도 있다.</ref>

== 연산의 우선순위 ==
일반적인 수로만 이루어진 식에서 연산의 순서는 다음을 따른다.
* [[괄호]] 안에 있는 것부터 계산한다.<ref>괄호 안에서 계산을 할 때에도 이 순서를 따른다.</ref> [[분수]]꼴로 쓰여진 수의 [[분모]]와 [[분자]]에 오는 식은 괄호로 묶여있는 것으로 본다.
* 곱하기와 나누기보다 [[거듭제곱]]을 먼저 수행한다.
* 더하기와 빼기보다 곱하기와 나누기를 먼저 수행한다.
* 우선순위가 같은 경우에는 식의 가장 앞(왼쪽)에 있는 연산부터 수행한다.
예를 들어 <math>3 + 4 \times 5 - 8 \div 2^2 + (6 - 2) \div 4 \times 5^2</math>을 계산하는 순서는 다음과 같다.
# <math>3 + 4 \times 5 - 8 \div 2^2 + 4 \div 4 \times 5^2</math> (괄호)
# <math>3 + 4 \times 5 - 8 \div 4 + 4 \div 4 \times 25</math> (거듭제곱)
# <math>3 + 20 - 2 + 1 \times 25</math> (곱하기와 나누기, <math>4 \div 4 \times 25</math>에서 <math>4 \div 4</math>를 <math>4 \times 25</math>보다 먼저 수행한다.)
# <math>3 + 20 - 2 + 25</math> (이제 <math>1 \times 25</math>를 수행한다.)
# <math>23 - 2 + 25</math>
# <math>21 + 25</math>
# <math>46</math> (앞에 있는 더하기 또는 빼기부터 먼저 수행한다.)

== 같이 보기 ==
* [[교환법칙]]
* [[분배법칙]]
* [[결합법칙]]

== 주석 ==
<references/>

{{사칙연산}}