나눗셈 편집하기

'''나눗셈'''은 [[곱셈]]의 역연산으로, [[수학]]적으로는 나눗수<ref>'''제수'''의 우리말 표현이다. '''나눔수'''라고도 한다.</ref>의 [[역수]]를 곱하는 것과 같다. 나눗셈을 위한 기호로는 '''÷'''과 '''/'''이 있는데, 읽을 때에는 '''나누기'''라고 읽는다. 나누기는 또한 다음과같이 [[분수]]꼴로 표현될 수 있다. 단, 아래 식에서 <math>b</math>는 [[0]]이 아니다.
:<math> a \div b = a / b = \frac{a}{b} </math>
위 식처럼 <math>a</math>를 <math>b</math>로 나누는 것을 "a와 b의 [[비(수학)|비]]를 구한다"또는 "b에 대한 a의 비를 구한다"고도 한다.

== 예시 ==
* [[20]]개의 [[과자]]를 [[4]]명의 [[사람]]에게 나누어 주면 한 명당 <math>20 \div 4 = 5</math>개의 과자를 받게 된다.
* [[500]]개의 [[사과]]를 [[20]]개의 [[상자]]에 똑같이 나누어 담으려면 한 상자에 <math>500 \div 20 = 25</math>개의 사과를 넣으면 된다.

== 0으로 나누기 ==
나눗수 <math>b</math>는 [[0]]이 될 수 없다. 이것은 수학에서 금지된 사항으로, 어떤 경우에도 허용되지 않는다. 더 많은 내용은 [[0#0으로 나누기|0]] 문서를 참조.

== 성질 ==
[[0]]이 아닌 [[복소수]] a, b, c에 대하여 다음이 성립한다.
* <math>a \div b = a \times \frac{1}{b} </math> (나눔수의 역수를 곱하는 것과 같다.)
* <math>a \div b \div c = \frac{a}{b} \div c = \frac{a}{bc} </math> (나눗셈은 앞에서부터 차례대로 한다.)
* <math> \left( a + b \right) \div c = \frac{a + b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = a \div c + b \div c</math> (분수의 성질을 이용하면 이런 전개도 가능하다.)

== 같이 보기 ==
* [[역수]]
* [[몫]]
* [[나머지]]
* [[분수]]

== 주석 ==
<references/>

{{사칙연산}}