곱셈 - 편집 역사

https://nuriwiki.net/index.php?action=history&feed=atom&title=%EA%B3%B1%EC%85%88 곱셈 - 편집 역사 2026-07-18T19:22:48Z 이 문서의 편집 역사 MediaWiki 1.39.17 https://nuriwiki.net/index.php?title=%EA%B3%B1%EC%85%88&diff=19722&oldid=prev 2016년 1월 28일 (목) 13:40에 Lhospital님의 편집 2016-01-28T13:40:23Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ko"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 이전 판</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2016년 1월 28일 (목) 22:40 판</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l23">23번째 줄:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">23번째 줄:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== 벡터의 곱 ===</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== 벡터의 곱 ===</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>두 [[벡터]]를 곱하는 방법은 두 가지가 있는데, 각각 [[내적]]과 [[외적]]이라고 부른다. 일반적인 벡터식에서 내적은 <math>\cdot</math>를 써서 <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">표기하며</del>, 외적은 <math>\times</math>을 써서 <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">표기하는 </del>것이 [[보통]]이다.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>두 [[벡터]]를 곱하는 방법은 두 가지가 있는데, 각각 [[내적]]과 [[외적]]이라고 부른다. 일반적인 벡터식에서 내적은 <math>\cdot</math>를 써서 <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">표기(dot product)하며</ins>, 외적은 <math>\times</math>을 써서 <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">표기(cross product)하는 </ins>것이 [[보통]]이다.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 구구단 ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 구구단 ==</div></td></tr> </table>

Lhospital https://nuriwiki.net/index.php?title=%EA%B3%B1%EC%85%88&diff=3376&oldid=prev 2013년 8월 22일 (목) 07:20에 ProtArie님의 편집 2013-08-22T07:20:14Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ko"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 이전 판</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2013년 8월 22일 (목) 16:20 판</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l40">40번째 줄:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">40번째 줄:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{사칙연산}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{사칙연산}}</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[분류:수학]]</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[분류:산수]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[분류:산수]]</div></td></tr> </table>

ProtArie https://nuriwiki.net/index.php?title=%EA%B3%B1%EC%85%88&diff=1655&oldid=prev 블루시티: 새 문서: '''곱셈'''은 사칙연산의 하나로, 하나의 수에 대한 덧셈을 여러번 수행하는 것과 같다. 실제로 <math>a \times b</math>를 하는 것은 <math>b</... 2013-08-08T07:03:49Z

<p>새 문서: '''곱셈'''은 <a href="/w/%EC%82%AC%EC%B9%99%EC%97%B0%EC%82%B0" title="사칙연산">사칙연산</a>의 하나로, 하나의 수에 대한 <a href="/w/%EB%8D%A7%EC%85%88" title="덧셈">덧셈</a>을 여러번 수행하는 것과 같다. 실제로 <math>a \times b</math>를 하는 것은 <math>b</...</p> <p><b>새 문서</b></p><div>'''곱셈'''은 [[사칙연산]]의 하나로, 하나의 수에 대한 [[덧셈]]을 여러번 수행하는 것과 같다. 실제로 <math>a \times b</math>를 하는 것은 <math>b</math>가 [[자연수]]라면, <math>a</math>를 <math>b</math>회 더하는 것과 같다. 이것을 식으로 쓰면 다음과 같이 표현된다.<br /> :<math>{{a \times b = } \atop {\ }} {{\underbrace{a + a + \cdots + a}} \atop b}</math><br /> [[유리수]]끼리의 곱셈이라면 [[결합법칙]]과 [[교환법칙]]을 이용하여 b쪽에 오는 수를 [[자연수]]로 만들 수 있으므로, 항상 이런 방식으로 생각할 수 있다. 곱셈의 기호는 일반적으로 '''×'''를 사용하며, 읽을 때에는 '''곱하기'''라고 읽는다.<br /> <br /> == 예시 ==<br /> * [[상자]]에서 [[사탕]]을 [[3]]개씩 [[4]]번 꺼낸다면, 꺼낸 사탕의 개수는 <math>3 \times 4 = 12</math>개이다.<br /> * [[사과]]가 [[6]]개 들어있는 [[주머니]]를 [[7]]개 가지고 있다면, 가지고 있는 사과는 모두 <math>6 \times 7 = 42</math>개이다.<br /> <br /> == 성질 ==<br /> [[복소수]] a, b, c에 대하여 다음이 성립한다.<br /> * <math>a \times b = b \times a</math> ([[교환법칙]])<br /> * <math>a \times \left( b + c \right) = a \times b + a \times c</math> ([[분배법칙]])<br /> * <math>\left( a \times b \right) \times c = a \times \left( b \times c \right) = a \times b \times c</math> ([[결합법칙]])<br /> <br /> == 덧셈과의 관계 ==<br /> 곱셈은 [[덧셈]]보다 먼저 수행한다. 이 [[규칙]]은 곱셈과 [[덧셈]]이 같이 있을 때 어떤 연산을 먼저 수행하는지 알려주는 [[괄호]]를 쓰는 수고를 조금덜어준다. 굳이 곱셈을 먼저하라고 알리기위해 <math>1+(2 \times 3)</math>라고 쓸 필요가 없어지는 것이다. 만약 이 규칙이 없었다면, <math>3 x^2 + 5 x + 1</math>을 매우 번거롭게 <math>( 3 \times x^2 ) + ( 5 \times x ) + 1</math>라고 적어야했을 것이다.<br /> <br /> == 곱셈기호의 표기 ==<br /> 곱셈기호는 간략하게 <math>\cdot</math>으로 줄여쓰기도 한다. 더 나아가서는 곱셈기호 자체를 생략할 수도 있는데, 이는 덧셈보다 곱셈을 먼저한다는 규칙이 있기때문에 가능한 것이다. 많은 문자식들에서 곱셈기호를 생략하여, 예를 들면 <math>3 x^2 + 5 x + 1</math>처럼 쓰는 것이 일반적이다.<br /> <br /> === 컴퓨터 ===<br /> [[키보드]]에는 곱셈을 나타내는 ×기호가 없기 때문에 많은 사람들이 곱하기 기호대신에 [[알파벳]] [[x]]를 사용하고는 한다. 그러나 많은 수식에서 문자 <math>x</math>를 사용하기 때문에 혼동의 우려가 있으며, 특히 컴퓨터 프로그래밍에서는 곱셈기호 대신에 x를 사용하면 문자 x를 다른 곳에 사용할 수 없게 되기때문에,<ref>컴퓨터는 같은 문자를 다르게 해석할 수 없다.</ref> 텍스트에서는 '''*'''을 사용해서 곱셈을 표시하는 것이 일반적이다. *을 사용하면 키보드에 없는 문자를 사용하는 것보다 훨씬 편하게 입력할 수 있다.<br /> <br /> === 벡터의 곱 ===<br /> 두 [[벡터]]를 곱하는 방법은 두 가지가 있는데, 각각 [[내적]]과 [[외적]]이라고 부른다. 일반적인 벡터식에서 내적은 <math>\cdot</math>를 써서 표기하며, 외적은 <math>\times</math>을 써서 표기하는 것이 [[보통]]이다.<br /> <br /> == 구구단 ==<br /> {{본문|구구단}}<br /> <br /> [[구구단]]은 곱셈을 빠르게 하기 위해서 외우는 일종의 연산표이다. [[십진법]]에서 두 자리수 이상의 수들을 곱할 때에는 사실상 한 자리수 두개를 여러번 곱하는 것과 같으므로, <math>0 \times 0</math>부터 <math>9 \times 9</math>까지만 알고 있으면<ref>0과 1을 곱하는 것은 매우 간단하기 때문에 2단부터 9단까지만 외우면 된다.</ref> 모든 곱셈을 할 수 있기때문이다. 만약 [[99]]단까지 외워서 두 자릿수씩 [[암산]]으로 곱할 수 있다면 매우 빠르게 곱셈을 할 수 있겠지만, [[뇌]]를 보호하고 싶다면 [[하지마라|하지말자]].<ref>한때 19단까지 외우는 것이 유행하기도 했다.</ref><br /> <br /> == 같이 보기 ==<br /> * [[거듭제곱]]<br /> * [[내적]]<br /> * [[외적]]<br /> <br /> == 주석 ==<br /> <references/><br /> <br /> {{사칙연산}}<br /> <br /> [[분류:산수]]</div>

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