https://nuriwiki.net/index.php?action=history&feed=atom&title=%EB%AB%BC%EB%B9%84%EC%9A%B0%EC%8A%A4%EC%9D%98_%EB%9D%A0뫼비우스의 띠 - 편집 역사2026-07-19T10:49:24Z이 문서의 편집 역사MediaWiki 1.39.17https://nuriwiki.net/index.php?title=%EB%AB%BC%EB%B9%84%EC%9A%B0%EC%8A%A4%EC%9D%98_%EB%9D%A0&diff=3382&oldid=prevProtArie: 새 문서: '''뫼비우스의 띠'''(Möbius strip)란 1개의 면과 1개의 경계를 가진 2차원 도형이다. 비가향적(non-orientable)인 대표적인 도형으로, 실제로 만들...2013-08-22T07:43:34Z<p>새 문서: '''뫼비우스의 띠'''(Möbius strip)란 1개의 면과 1개의 경계를 가진 2차원 도형이다. 비가향적(non-orientable)인 대표적인 도형으로, 실제로 만들...</p>
<p><b>새 문서</b></p><div>'''뫼비우스의 띠'''(Möbius strip)란 1개의 면과 1개의 경계를 가진 2차원 도형이다. 비가향적(non-orientable)인 대표적인 도형으로, 실제로 만들어볼 수도 있다. 뫼비우스의 띠는 1858년에 [[아우구스트 페르디난트 뫼비우스]]와 [[요한 베네딕트 리스팅]]이 각각 독립적으로 발견했다. <br />
<br />
== 성질 ==<br />
* 뫼비우스의 띠의 [[오일러 표수]](Euler characteristic)는 [[0]]이다. <br />
* 뫼비우스의 띠를 폭의 중심을 따라 반으로 자르면, 두 번 꼬인 고리(anulus)가 된다. <br />
* 뫼비우스의 띠를 폭의 1/3 지점에서 시작하여 자르기 시작하면 두 바퀴를 돌아서 완전히 잘리게 되는데, 그러면 폭만 좁아진 하나의 뫼비우스의 띠와 두 배 길이의 두 번 꼬인 고리로 분리된다. <br />
<br />
== 수식으로 표현 ==<br />
[[파일:뫼비우스의띠.png|섬네일|300픽셀|MATLAB으로 그린 뫼비우스의 띠. 수식은 이 문단에 있는 것을 사용했다.]]<br />
뫼비우스의 띠는 \(\mathbb{R}^3\)에 존재할 수 있고, 다음 식은 그것을 매개변수로 표현한 것이다.\[\displaystyle{\begin{matrix} x(u,v) &=& \left(1+\frac{v}{2}\cos{\frac{u}{2}}\right)\cos{u} \\ y(u,v) &=& \left(1+\frac{v}{2}\cos{\frac{u}{2}}\right)\sin{u} \\ z(u,v) &=& \frac{v}{2}\sin{\frac{u}{2}} \end{matrix}}\quad 0\le u \le 2\pi,\; −1 \le v \le 1.\]<br />
위 식은 xy평면 위에 원점을 중심으로 하고 반지름이 1인 원을 중심원<ref>뫼비우스의 띠의 폭의 중심을 따라서 그려지는 원</ref>으로 하는 폭이 1인 뫼비우스 띠를 표현한다. <br />
<br />
== 같이 보기 ==<br />
* [[클라인 병]]<br />
<br />
== 주석 ==<br />
<references/><br />
<br />
[[분류:수학]]<br />
[[분류:위상수학]]</div>ProtArie