위상동형사상 - 편집 역사

2013년 8월 30일 (금) 14:44에 티디님의 편집

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	{{다른뜻\|동형사상}}		{{다른뜻\|동형사상}}

	[[위상공간]] <math>X,\ Y</math>에 대하여 어떤 함수 <math>f:X \longrightarrow Y</math>가 다음 [[3]]가지 성질을 만족하면, '''위상동형사상'''(homeomorphism)이라고 한다.		[[위상공간]] <math>X,\ Y</math>에 대하여 어떤 함수 <math>f:X \longrightarrow Y</math>가 다음 [[3]]가지 성질을 만족하면, '''위상동형사상'''(homeomorphism)이라고 한다.
	# <math>f</math>가 [[연속함수\|연속]]이다.		# <math>f</math>가 [[연속함수\|연속]]이다.

2013년 8월 30일 (금) 10:30에 ProtArie님의 편집

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	* [[열린 집합]]		* [[열린 집합]]

			[[분류:수학]]
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2013년 8월 29일 (목) 07:09에 티디님의 편집

2013-08-29T07:09:02Z

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	{{다른뜻\|동형사상}}		{{다른뜻\|동형사상}}

	[[위상공간]] <math>X,\ Y</math>에 대하여 어떤 함수 <math>f:X \longrightarrow Y</math>가 다음 [[3]]가지 성질을 만족하면, '''위상동형사상'''(homeomorphism)이라고 한다.		[[위상공간]] <math>X,\ Y</math>에 대하여 어떤 함수 <math>f:X \longrightarrow Y</math>가 다음 [[3]]가지 성질을 만족하면, '''위상동형사상'''(homeomorphism)이라고 한다.
	# <math>f</math>가 [[연속함수\|연속]]이다.		# <math>f</math>가 [[연속함수\|연속]]이다.

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{{다른뜻|동형사상}}

[[위상공간]] <math>X,\ Y</math>에 대하여 어떤 함수 <math>f:X \longrightarrow Y</math>가 다음 [[3]]가지 성질을 만족하면, '''위상동형사상'''(homeomorphism)이라고 한다.
# <math>f</math>가 [[연속함수|연속]]이다.
# <math>f</math>가 [[전단사 함수]]이다.
# [[역함수|<math>f^{-1}</math>]]가 연속이다.

이때, <math>X</math>와 <math>Y</math>를 서로 '''위상동형'''(homeomorphic)이라고 하며, 기호로는 <math>X \cong Y</math>로 표시한다.

== 위상적 성질 ==
위상동형사상에 의해서 보존되는 [[위상공간]]의 성질을 '''위상적 성질'''(topological property)이라고 한다.
*예: [[연결공간|연결성]](connectedness), [[컴팩트 공간|컴팩트성]](compactness)

== 같이 보기 ==
* [[위상 공간]]
* [[연속함수]]
* [[열린 집합]]

[[분류:위상수학]]

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