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	<title>위수(수론) - 편집 역사</title>
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		<title>ProtArie: 새 문서: {{다른뜻|위수}}  수론에서 어떤 정수 \(a\)의 \(n\)을 법으로 한 &#039;&#039;&#039;위수&#039;&#039;&#039;(the order of \(a\) modulo \(n\)), \(\operatorname{ord}_n a\)란 \(a^k \equiv 1\; ...</title>
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		<updated>2013-08-30T10:44:10Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;새 문서: {{다른뜻|위수}}  &lt;a href=&quot;/index.php?title=%EC%88%98%EB%A1%A0&amp;amp;action=edit&amp;amp;redlink=1&quot; class=&quot;new&quot; title=&quot;수론 (없는 문서)&quot;&gt;수론&lt;/a&gt;에서 어떤 &lt;a href=&quot;/index.php?title=%EC%A0%95%EC%88%98&amp;amp;action=edit&amp;amp;redlink=1&quot; class=&quot;new&quot; title=&quot;정수 (없는 문서)&quot;&gt;정수&lt;/a&gt; \(a\)의 \(n\)을 법으로 한 &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;위수&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;(the order of \(a\) modulo \(n\)), \(\operatorname{ord}_n a\)란 \(a^k \equiv 1\; ...&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;새 문서&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;{{다른뜻|위수}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[수론]]에서 어떤 [[정수]] \(a\)의 \(n\)을 법으로 한 &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;위수&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;(the order of \(a\) modulo \(n\)), \(\operatorname{ord}_n a\)란 \(a^k \equiv 1\; (\operatorname{mod} n)\)을 만족하는 최소의 양의 정수 \(k\)이다. 예를 들어, \(2^1\not\equiv 1\), \(2^2\not\equiv 1\), \(2^3\equiv 1\) \((\operatorname{mod} 7)\)이므로, \(\operatorname{ord}_7 2=3\)이다. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== 성질 및 정리 ==&lt;br /&gt;
# \(\operatorname{ord}_n a \le \phi(n)\).&amp;lt;ref&amp;gt;\(\operatorname{ord}_n a = \phi(n)\)인 경우에, \(a\)를 \(n\)의 [[원시근]](primitive root)이라고 한다.&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
#* 사실, \(\operatorname{ord}_n a\)는 \(\phi(n)\)의 [[약수]]이다. &lt;br /&gt;
# 임의의 [[정수]] \(k\)에 대하여, \(a^{k(\operatorname{ord}_n a)} \equiv 1\) (\(\operatorname{mod} n)\).&lt;br /&gt;
#* 역으로, \(a^x \equiv 1\) (\(\operatorname{mod} n)\)라면, 어떤 정수 \(k\)가 있어서 \(x=k(\operatorname{ord}_n a)\)이다. &lt;br /&gt;
# \(a^i \equiv a^j\) (\(\operatorname{mod} n)\) \(\iff\) \(i \equiv j\) (\(\operatorname{mod} \operatorname{ord}_n a)\). &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== 같이 보기 == &lt;br /&gt;
* [[오일러 피 함수]] &lt;br /&gt;
* [[원시근]] &lt;br /&gt;
* [[합동(수론)|합동]] &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== 주석 ==&lt;br /&gt;
&amp;lt;references/&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[분류:수학]]&lt;br /&gt;
[[분류:수론]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>ProtArie</name></author>
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