기수

집합론에서 어떤 집합 \(A\)의 기수(cardinal)또는 위수(order)란 그 집합의 원소의 개수를 말한다. 기수는 흔히 \(n(A)\)나 \(|A|\)로 표현한다. 기수가 유한한 집합을 유한집합(finite set)이라고 하고, 유한집합이 아니라면 무한집합(infinite set)이라고 한다.

성질

\(A, B, C\)가 유한집합이라면 다음이 성립한다.

• \(|A\cup B|=|A|+|B|−|A\cap B|\).
• \(|A\cup B\cup C|=|A|+|B|+|C|−|A\cap B|−|B\cap C|−|C\cap A|+|A\cap B\cap C|\).
• \(A\)에서 \(B\)로의 전단사함수가 존재하려먼, \(|A|=|B|\)이어야 한다.

같이 보기

• 집합