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2013년 10월 9일 (수) 14:09 기준 최신판
어떤 위상공간 [math]X[/math]가 하우스도르프 공간(Hausdorff space) 또는 [math]T_2[/math]공간([math]T_2[/math]-space)이라는 것은, 다음을 만족한다는 것이다.
- 임의의 서로 다른 [math]X[/math]의 두 점 [math]x,\ y[/math]에 대하여 다음을 만족하는 어떤 두개의 열린 집합 [math]U, V \subset X[/math]가 있다는 것이다.
- [math]x \in U.[/math]
- [math]y \in V.[/math]
- [math]U \cap V=[/math]∅.
성질[편집]
- 하우스도르프 공간은 [math]T_1[/math]공간이다.
- 하우스도르프 공간의 컴팩트인 부분집합은 닫힌 집합이다.
- 하우스도르프 공간의 부분공간은 하우스도르프 공간이다.
