공집합

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ProtArie (토론 | 기여)님의 2013년 8월 22일 (목) 16:20 판
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공집합(空集合, empty set)은 원소가 없는 집합으로, 원소나열법으로는 [math]\{ \ \}[/math]로 쓸 수 있다.[1] 일반적으로 공집합을 기호로는 ∅[2][3]로 표시한다.

성질[편집]

  • 공집합은 모든 집합의 부분집합이다.
  • 임의의 집합 [math]X[/math]와 공집합의 합집합[math]X[/math]이다.
  • 임의의 집합과 공집합의 교집합은 공집합이다.
  • 공집합의 기수(cardinal)는 0이다.
  • 공집합은 유한집합이다.
  • 공집합의 부분집합은 공집합밖에 없다.

주석[편집]

  1. ^ 사실 이것은 원소나열법이라기 보다는 공집합을 표현하는 기호에 가깝다.
  2. ^ 그리스 문자의 피(φ)와는 다르다. 이것은 덴마크어를 표기할 때 사용하는 문자인 Ø에서 온 것이다.
  3. ^ math 태그와 함께 쓰면 [math]∅[/math]로 보이는데, 숫자 0에 사선을 그어놓은 것처럼 생겼다.