라디안

라디안(radian)은 각의 크기를 표현하는 수학의 단위이다. 어떤 각의 크기가 1 라디안이라는 것을 주로 다음과 같은 방법으로 쓰고 읽는다.

• 이 각의 크기는 1 rad이다.: 단위 rad를 표현하는 방법으로, 일 라디안이라고 읽는다.
• 이 각의 크기는 1이다.: 단위를 쓰지 않는 방법으로, 그냥 일이라고 읽는다.

각도의 크기의 단위로 라디안을 사용하는 것을 호도법이라고 한다.

정의

1 라디안은 다음과 같이 결정된다.

• 반지름의 길이가 \(r\)인 원의 어떤 부채꼴의 중심각의 크기가 \(x\)라는 것은 그 부채꼴의 호의 길이가 \(rx\)라는 것이다.

즉, 라디안은 부채꼴의 호의 길이와 반지름의 길이의 비로 주어진다.

도(°)와의 단위 변환

반지름의 길이가 \(r\)인 원의 둘레의 길이는 \(2\pi r\)이므로, 라디안의 정의에 의하면 \[360°=2\pi \;\mbox{rad}\]이다.