삼각수

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ProtArie (토론 | 기여)님의 2013년 8월 29일 (목) 14:57 판
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삼각수(triangular number)는 정삼각형의 형태로 점들을 배치할 때, 필요한 점의 수이다. [math]n[/math]번째 삼각수는 1부터 [math]n[/math]까지의 자연수를 모두 더한 것과 같다. [math]n[/math]번째 삼각수를 [math]T_n[/math]이라고 하면, \[ T_n = \frac{n(n+1)}{2} \]로 표시할 수 있다.

성질[편집]

  • 모든 자연수는 최대 3개의 삼각수의 합으로 표현할 수 있다.
  • [math]{T_n}^2 = 1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = \frac{n^2 (n+1)^2}{4}[/math]

처음 30개의 삼각수[편집]

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465

같이 보기[편집]