나눗셈

나눗셈(영어: division)은 곱셈의 역연산으로, 수학적으로는 나눗수의 역수를 곱하는 것과 같다. 나눗셈을 위한 기호로는 ÷과 /이 있는데, 읽을 때에는 나누기라고 읽는다. 나누기는 또한 다음과같이 분수꼴로 표현될 수 있다. 단, 아래 식에서 [math]b[/math]는 0이 아니다.

[math] a \div b = a / b = \frac{a}{b} [/math]

위 식처럼 [math]a[/math]를 [math]b[/math]로 나누는 것을 "a와 b의 비를 구한다"또는 "b에 대한 a의 비를 구한다"고도 한다.

예시

• 20개의 과자를 4명의 사람에게 나누어 주면 한 명당 [math]20 \div 4 = 5[/math]개의 과자를 받게 된다.
• 500개의 사과를 20개의 상자에 똑같이 나누어 담으려면 한 상자에 [math]500 \div 20 = 25[/math]개의 사과를 넣으면 된다.

0으로 나누기

나눗수 [math]b[/math]는 0이 될 수 없다. 이것은 수학에서 금지된 사항으로, 어떤 경우에도 허용되지 않는다. 더 많은 내용은 0 문서를 참조.

성질

0이 아닌 복소수 a, b, c에 대하여 다음이 성립한다.

• [math]a \div b = a \times \frac{1}{b} [/math] (나눔수의 역수를 곱하는 것과 같다.)
• [math]a \div b \div c = \frac{a}{b} \div c = \frac{a}{bc} [/math] (나눗셈은 앞에서부터 차례대로 한다.)
• [math] \left( a + b \right) \div c = \frac{a + b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = a \div c + b \div c[/math] (분수의 성질을 이용하면 이런 전개도 가능하다.)

같이 보기

• 역수
• 몫
• 나머지
• 분수