서로소 합집합 편집하기

[[수학]]에서 '''서로소 합집합'''(disjoint union)은 두 가지 다른 의미를 가진다.
# [[집합론]]에서 '''서로소 합집합'''<ref>discriminated union이라고 부르기도 한다.</ref>은 [[합집합]]의 각 원소들이 어느 [[집합]]으로부터 왔는지까지 알려주는 집합이다.
# 어떤 [[집합]]이 <math>X</math>와 <math>Y</math>의 '''서로소 합집합'''이라는 것은 그 집합이 <math>X \cup Y</math>이고, 동시에 [[서로소(집합)|<math>X \cap Y=</math> '''∅''']]라는 것이다.<ref>쉽게 말해서, 서로소인 집합들의 합집합이라는 뜻이다.</ref>

== 집합론에서 정의 ==
[[집합론]]에서의 서로소 합집합의 정의를 수식으로 표현하자면 다음과 같다.<ref><math>\bigsqcup</math>대신에 <math> \coprod</math>라는 기호를 쓰기도 한다. <del>하지만 결국 쓰는 사람 마음</del></ref>\[ \bigsqcup_{i \in I} A_i := \bigcup_{i \in I} \{ (x,i) : x \in A_i \} .\]
위 문장을 풀이하자면, <math>\bigsqcup_{i\in I} A_i</math>은 <math>A_i</math>의 각 원소에 <math>i</math>라는 번호를 준 집합 <math>{A_i}^* = \{ (x,i) : x \in A_i \}</math>들의 합집합이며, [[순서쌍]] <math>(x,i)</math>들의 집합이 되는 것이다.

== 같이 보기 ==
* [[합집합]]
* [[서로소(집합)|서로소 집합]](disjoint sets)

== 주석 ==
<references/>

[[분류:수학]]
[[분류:집합론]]