수학Ⅱ/제7차 교육과정

이 문서는 교육부 고시 제1997-15호로 고시된 제7차 고등학교 교육과정에 의거하여 2002학년도 고교 신입생부터 2010학년도 고등학교 3학년생까지 적용되었던 대한민국의 고등학교 수학 과목인 수학Ⅱ에 대해 다룹니다. 이 과목은 수학Ⅰ을 이수한 후 더 높은 수학을 배우고자 하는 학생들이 선택할 수 있는 심화선택과목이다. 단위수는 8로 배정되었다. 1주일에 한번 수업하면 1단위이고 1학기는 17주가 기본이므로 8단위라는 것은 학기당 1주일에 4번씩 총 2학기를 수업한다는 의미이다. 물론 반드시 이렇게 편성해야 하는 것은 아니고 1학기에 8단위를 다 해도 상관은 없다. 대학의 학점과 같은 개념이다. 개설 목표는 다음과 같다.

• 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하는 능력, 수학적 사고력과 추론 능력, 수학에 대한 긍정적인 성향 등을 길러 높은 수준의 여러 가지 문제를 스스로 이해하고, 합리적이고 창의적으로 해결하는 능력과 태도를 기른다.
• 방정식과 부등식의 풀이 방법을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
• 미적분의 기본 개념과 법칙을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
• 이차곡선, 공간도형, 공간좌표의 개념과 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
• 벡터의 개념을 이해하고, 이를 활용하여 도형을 고찰할 수 있다.

구성은 다음과 같다.

• 방정식과 부등식
  • 분수방정식과 무리방정식
  • 삼차방정식과 사차부등식
  • 분수부등식

• 함수의 극한과 연속
  • 함수의 극한
  • 함수의 연속

• 다항함수의 미분법
  • 미분계수
  • 도함수
  • 도함수의 활용

• 다항함수의 적분법
  • 부정적분
  • 정적분
  • 정적분의 활용

• 이차곡선
  • 포물선
  • 타원
  • 쌍곡선

• 공간도형과 공간좌표
  • 직선과 평면의 위치관계
  • 평행과 수직
  • 정사영
  • 점의 좌표
  • 두 점 사이의 거리
  • 선분의 내분점과 외분점
  • 구의 방정식

• 벡터
  • 벡터의 연산
  • 벡터의 내적
  • 직선과 평면의 방정식