삼각수

삼각수(triangular number)는 정삼각형의 형태로 점들을 배치할 때, 필요한 점의 수이다. [math]n[/math]번째 삼각수는 1부터 [math]n[/math]까지의 자연수를 모두 더한 것과 같다. [math]n[/math]번째 삼각수를 [math]T_n[/math]이라고 하면, \[ T_n = \frac{n(n+1)}{2} \]로 표시할 수 있다.

성질

• 모든 자연수는 최대 3개의 삼각수의 합으로 표현할 수 있다.
• [math]{T_n}^2 = 1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = \frac{n^2 (n+1)^2}{4}[/math]

처음 30개의 삼각수

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465

같이 보기

• 사각수