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| + | * <math>T_1</math>공간의 임의의 점 <math>p</math>에 대하여, [[집합]] <math>\{p \}</math>는 <math>X</math>안에서 [[닫힌 집합]]이다. | ||
| + | * \( T_1 \)공간의 [[부분공간]]은 \( T_1 \)공간이다. | ||
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| + | == 같이 보기 == | ||
| + | * [[하우스도르프 공간]](Hausdorff space) | ||
| + | * [[정칙 공간]](regular space) | ||
| + | * [[정규 공간]](normal space) | ||
| + | * [[컴팩트 공간]](compact space) | ||
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| + | [[분류:수학]] | ||
| + | [[분류:위상수학]] | ||
2017년 5월 21일 (일) 19:32 기준 최신판
어떤 위상공간 [math]X[/math]가 [math]T_1[/math]공간([math]T_1[/math]-space)이라는 것은, 다음을 만족한다는 것이다.
- 임의의 서로 다른 [math]X[/math]의 두 점 [math]x,\ y[/math]에 대하여 다음을 만족하는 어떤 열린 집합 [math]U \subset X[/math]가 있다는 것이다.
- [math]x \in U.[/math]
- [math]y \notin U.[/math]
성질[편집]
- [math]T_1[/math]공간의 임의의 점 [math]p[/math]에 대하여, 집합 [math]\{p \}[/math]는 [math]X[/math]안에서 닫힌 집합이다.
- \( T_1 \)공간의 부분공간은 \( T_1 \)공간이다.
