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2013년 8월 20일 (화) 18:53 판
어떤 위상공간 [math]X[/math]가 [math]T_1[/math]공간([math]T_1[/math]-space)이라는 것은, 다음을 만족한다는 것이다.
- 임의의 서로 다른 [math]X[/math]의 두 점 [math]x,\ y[/math]에 대하여 다음을 만족하는 어떤 열린 집합 [math]U \subset X[/math]가 있다는 것이다.
- [math]x \in U.[/math]
- [math]y \notin U.[/math]
성질
- [math]T_1[/math]공간의 임의의 점 [math]p[/math]에 대하여, 집합 [math]\{p \}[/math]는 [math]X[/math]안에서 닫힌 집합이다.
- \( T_1 \)공간의 부분공간은 \( T_1 \)공간이다.
