서로소 합집합

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수학에서 서로소 합집합(disjoint union)은 두 가지 다른 의미를 가진다.

  1. 집합론에서 서로소 합집합[1]합집합의 각 원소들이 어느 집합으로부터 왔는지까지 알려주는 집합이다.
  2. 어떤 집합[math]X[/math][math]Y[/math]서로소 합집합이라는 것은 그 집합이 [math]X \cup Y[/math]이고, 동시에 [math]X \cap Y=[/math] 라는 것이다.[2]

집합론에서 정의[편집]

집합론에서의 서로소 합집합의 정의를 수식으로 표현하자면 다음과 같다.[3]\[ \bigsqcup_{i \in I} A_i := \bigcup_{i \in I} \{ (x,i) : x \in A_i \} .\] 위 문장을 풀이하자면, [math]\bigsqcup_{i\in I} A_i[/math][math]A_i[/math]의 각 원소에 [math]i[/math]라는 번호를 준 집합 [math]{A_i}^* = \{ (x,i) : x \in A_i \}[/math]들의 합집합이며, 순서쌍 [math](x,i)[/math]들의 집합이 되는 것이다.

같이 보기[편집]

주석[편집]

  1. ^ discriminated union이라고 부르기도 한다.
  2. ^ 쉽게 말해서, 서로소인 집합들의 합집합이라는 뜻이다.
  3. ^ [math]\bigsqcup[/math]대신에 [math] \coprod[/math]라는 기호를 쓰기도 한다. 하지만 결국 쓰는 사람 마음