"0"의 두 판 사이의 차이

2025년 3월 11일 (화) 10:02 기준 최신판

다른 뜻에 대해서는 영(동음이의) 문서를 참조하십시오.

0은 -1보다 크고 1보다 작은 정수이다. 실생활에서는 자릿수를 표시하기 위해 쓰이며, 혹은 단독으로 없다(無)는 뜻을 전하기 위해 사용한다. 예를 들어 물건의 재고가 0이라는 뜻은 재고가 없다는 뜻이다.

수학에서 0의 성질은 다음과 같다.

0은 양수도 아니고 음수도 아닌 유일한 실수이다.
0은 덧셈에 대한 항등원이다.
어떤 수에 0을 곱하면 0이 된다. 반대로 0에 어떤 수를 곱하면 0이 된다.
0을 어떤 수로 나누면 0이 된다.
0이 아닌 어떤 실수를 0 제곱하면 1이 된다([math]x^0=1[/math]). [math]0^0[/math]은 정의하지 않는 것을 원칙으로 한다.
0!은 1로 정의한다^[1].
0은 모든 수의 배수이다.

어떤 수든 0으로 나누는 것은 금지된 사항이다. 수학에서는 이를 금기로 취급하기 때문에 수학을 기반으로 만들어진 컴퓨터도 오류를 낸다.

프로그램에서 0으로 나누는 명령은 산술문 오류를 발생시켜 수행중 컴퓨터의 동작을 멈추게 한다.
- 윈도우7의 계산기로 0으로 나누는 행위를 하면 "0으로 나눌 수 없습니다."를 반환한다.
- 마이크로소프트 엑셀에서 0으로 나누는 행위를 하면 "#DIV/0!"를 반환한다.
- 비주얼 C++에서 코드 내부에 0으로 나누는 행위가 있다면 "0으로 나누기 또는 나머지 연산을 수행했습니다."라는 오류가 나면서 빌드할 수 없다.

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 * 어떤 수에 0을 곱하면 0이 된다. 반대로 0에 어떤 수를 곱하면 0이 된다.
 * 0을 어떤 수로 나누면 0이 된다.
-* 0이 아닌 어떤 [[실수]]를 0 [[제곱]]하면 [[1]]이된다(<math>x^0=1</math>). <math>0^0</math>은 정의하지 않는 것을 원칙으로 한다.
+* 0이 아닌 어떤 [[실수]]를 0 [[제곱]]하면 [[1]]이 된다(<math>x^0=1</math>). <math>0^0</math>은 정의하지 않는 것을 원칙으로 한다.
 * 0!은 [[1]]로 정의한다<ref>이렇게 정의하면 여러가지 계산이 편리해진다.</ref>.
 * 0은 모든 수의 [[배수]]이다.